EBS "9월 모평 수학, 6월과 비슷…사교육에 유리한 문항 배제"

기사입력 : 2023년09월06일 13:34

최종수정 : 2023년09월06일 13:34

"변별력 문제도 EBS 수능 교재 활용해 풀 수 있어"

[서울=뉴스핌] 조승진 기자 = 2024학년도 대학수학능력시험(수능) 9월 모의평가 수학 영역은 올해 6월 모의평가와 비슷한 난이도로 출제한 것으로 분석됐다. 사교육을 받은 학생에게 유리한 문항을 배제하는 등 공교육과 EBS 수능교재를 통해 충분히 대비할 수 있는 문항이 출제됐다는 평이다.

6일 EBS에 따르면 이번 모의평가 수학 영역은 전반적으로 2023학년도 수능과 올해 6월 모의평가와 비슷한 수준에서 출제됐다.

사교육에서 문제 풀이 기술을 익히고 반복적으로 훈련한 학생들에게 유리한 문항, 지나친 계산을 요구한다거나 불필요한 개념으로 실수를 유발하는 문항, 공교육 과정에서 다루지 않는 내용의 문항, 풀이의 시간이 과도하게 오래 걸리는 문항은 배제됐다.

전반적인 구성은 올해 6월 모의평가와 매우 흡사하다. 다양한 난이도의 문항이 골고루 출제돼 기본 개념에 대한 이해와 적용 능력, 주어진 상황을 통해 추론하여 문제를 해결하는 문항, 분석하고 탐구하는 사고 능력을 측정할 수 있는 문항이 골고루 출제됐다.

[서울=뉴스핌] 사진공동취재단 = 6일 서울 영등포구 여의도여고에서 열린 '2024학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가'에서 고3 수험생들이 시험 시작을 기다리고 있다. 2023.09.06 photo@newspim.com

◆"EBS 교재 풀이방법 활용 문항 출제"

공통과목의 경우 수학Ⅰ은 지수함수와 로그함수에서 4문항, 삼각함수에서 3문항, 수열에서 4문항으로 총 11문항이 출제됐다. 단순 암기보다는 수학적 의미를 이해할 필요가 있는 문항도 있었다.

과도하게 복잡한 문제해결 과정이 필요한 문항보다는 그래프의 개형을 이용하거나 문제의 상황을 논리적으로 추론하면 수월하게 해결할 수 있는 문항이 다수 등장했다. EBS 수능교재의 문제를 해결하면서 익히게 되는 방법들을 이용하면 조금 더 수월하게 풀 수 있는 문항이 출제됐다는 게 EBS의 설명이다.

수학Ⅱ는 함수의 극한과 연속에서 2문항, 다항함수의 미분법에서 5문항, 다항함수의 적분법에서 4문항이 출제됐다. 함수의 극한이나 미분, 적분에서의 기본적인 개념과 계산 능력이 있는지 확인하는 문항들이 출제됐다.

여러 개의 개념을 이용하면서 지나치게 복잡한 계산으로 실수를 유발할 수 있는 문항들은 배제했다. 대신 개념과 원리를 이용해 아이디어를 끌어내 추론하는 능력을 평가하는 문항들이 출제됐다. 출제된 주요 문항 중 13번은 극솟값의 정의를 서술하여 주어진 값에서 극솟값이 되기 위한 조건과 증가함수가 되기 위한 조건으로 나누어 해결하는 문항이고 22번 문항은 부정적분의 정의를 활용해 함수를 구하고 함숫값을 찾는 문항이다.

◆과도한 계산 요구 등 '킬러문항' 배제했지만, 변별력 높은 문항 배치

선택과목의 경우 확률과 통계는 경우의 수에서 2문항, 확률에서 3문항, 통계에서 3문항으로 단원별로 안배돼 출제됐다. 전반적으로 공교육에서 다루지 않는 내용의 문항, 과도한 계산을 요구하거나 풀이의 시간이 지나치게 오래 걸리는 문항 등 소위 '킬러문항'은 배제했다. 하지만 변별력 높은 문항을 고루 포함하여 적정 난이도를 유지했다.

경우의수에서는 최단 거리로 가는 경우의 수를 묻는 문항(24번)과 중복조합을 이용하여 조건을 만족시키는 순서쌍의 개수를 구하는 문항(30번)이다.

확률에서는 배반사건의 이해를 바탕으로 확률을 구하는 문항(25번), 조건을 만족시키는 경우의 수를 바탕으로 수학적 확률을 구하는 문항(27번), 확률의 곱셈정리와 독립시행의 확률을 이용하여 확률을 구하는 문항(29번)이 나왔다.

통계에서는 이항분포의 평균을 묻는 문항(23번), 정규분포에서의 확률을 구하는 문항(26번), 표본평균의 개념을 바탕으로 조건을 만족시키는 확률을 구하는 문항(29번)이 출제됐다. 그간 수능과 모의평가에서 자주 제시되고 학교 교육 과정과 성취 수준에 맞는 대표적인 문항이다.

미적분은 수열의 극한에서 3문항, 미분법에서 2문항, 적분법에서 3문항으로 단원별로 적절하게 안배된 8문항이 출제됐다.

수열의 극한에서는 지수함수의 극한값을 구할 수 있는지를 묻는 문항(23번), 등비급수의 합을 구할 수 있는지를 묻는 문항(26번), 등비수열의 극한값을 구할 수 있는지를 묻는 문항(29번)이다.

미분법에서는 매개변수로 나타낸 함수의 미분계수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(24번), 음함수의 미분법과 삼각함수의 덧셈정리를 이용하여 삼각함수로 정의된 함수의 미분계수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(30번)이 나왔다.

적분법에서는 치환적분법을 활용하여 로그함수의 정적분의 값을 구할 수 있는지를 묻는 문항(25번), 곡선의 길이를 구할 수 있는지를 묻는 문항(27번), 삼각함수의 그래프와 x축 사이의 넓이를 구하여 정적분으로 정의된 함수의 미분가능성을 판단할 수 있는지를 묻는 문항(28번)이 출제됐다. 지나친 계산을 요구하기보다는 정의와 개념에 대한 확실한 이해가 필요한 문항 위주다.

[서울=뉴스핌] 사진공동취재단 = 6일 서울 영등포구 여의도여고에서 열린 '2024학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가'에서 고3 수험생들이 답안지를 받고 있다. 2023.09.06 photo@newspim.com

기하는 이차곡선에서 3문항, 평면벡터에서 2문항, 공간도형과 공간좌표에서 3문항으로 단원별로 적절하게 안배된 8문항이 출제됐다.

이차곡선에서는 쌍곡선의 접선의 방정식을 구할 수 있는지를 묻는 문항(24번), 포물선의 정의를 이해하는지를 묻는 문항(27번), 타원의 정의를 이해하고 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(29번)이었다.

평면벡터에서는 벡터로 나타낸 도형의 방정식을 이해하는지를 묻는 문항(25번), 평면벡터의 내적의 정의를 이해하고 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(30번)이 나왔다.

공간도형과 공간좌표에서는 좌표공간에서 대칭 이동한 점의 좌표를 구할 수 있는지를 묻는 문항(23번), 좌표공간의 두 점 사이의 거리를 구할 수 있는지를 묻는 문항(26번), 정사영의 뜻을 알고 그 넓이의 최댓값을 구할 수 있는지를 묻는 문항(28번)이 출제됐다. 이차곡선의 정의 및 도형의 특징을 적절히 활용하면 복잡한 과정 없이 해결할 수 있는 문항 위주다.

◆ '수학Ⅰ 14번, 수학Ⅱ 22번, 확률과 통계 30번, 미적분 30번' 등 변별력 줄 듯

수학Ⅰ 14번, 수학Ⅱ 22번, 확률과 통계 30번, 미적분 30번, 기하 30번 문항들의 변별력이 비교적 높을 것으로 예상된다.

수학Ⅰ 14번은 지수함수와 로그함수의 그래프에 대한 이해를 바탕으로 조건을 만족시키는 상수 a, b의 값을 구하는 문항으로 지수함수의 점근선과 평행이동을 이용해 조건을 정확하게 해석할 수 있어야 한다. 다수의 개념이나 복잡한 함수를 사용하지는 않았다.

수학Ⅱ 22번은 부정적분과 정적분의 개념을 적용하면 해결 가능한 문항으로 주어진 조건에서 곱의 미분법을 떠올려 풀어야 한다.

[서울=뉴스핌] 김학선 기자 = 오승걸 교육부 책임교육정책실장이 26일 정부서울청사에서 열린 사교육 경감대책 브리핑에서 최근 수능 및 6월 모의평가 킬러문항 점검 결과 발표를 하고 있다. 교육부는 이날 최근 3년간 수능과 모의평가에서 출제된 '킬러 문항(초고난도 문항)' 분석 결과를 공개하고 킬러 문항 배제, 수능 문제 출제·검토 과정에 대한 관리 강화 방안 등을 발표했다. 2023.06.26 yooksa@newspim.com

확률과 통계 30번의 경우는 중복조합의 개념을 바탕으로 조건에 맞는 순서쌍의 개수를 구하는 문항으로 가능한 경우를 찾아 계산할 수 있어야 한다. 문항에서 ad가 홀수이고, b+d가 짝수인 경우만 생각하면 된다.

미적분 30번의 경우 삼각함수를 이용하여 삼각형의 넓이를 식으로 나타낸 후 음함수의 미분법을 이용하여 미분계수를 구하는 문항이다. 삼각형의 넓이를 식으로 나타내는 과정과 두 변수 사이의 관계를 식으로 나타낼 수 있어야 한다. 삼각함수의 미분법과 음함수의 미분법을 이용하면 복잡한 과정 없이 해결할 수 있다.

기하 30번은 평면벡터의 내적의 정의를 이해하고 이를 활용한 조건을 만족시키는 벡터의 크기의 최솟값을 구하는 문항으로 조건을 도형으로 나타낼 수 있어야 한다.

◆ EBS 연계율 50%…공교육 통해 충분한 대비 가능

EBS와 전체 문항 연계율은 50%(30문항 중 15문항)다. 공통 문항인 수학Ⅰ과 수학Ⅱ에서 11문항, 선택과목인 확률과 통계, 미적분, 기하에서는 각각 4문항씩이 연계됐다.

구체적으로 공통 과목(수학Ⅰ,수학Ⅱ)에서 3번, 4번, 8번, 9번, 10번, 11번, 12번, 17번, 18번, 19번, 20번이 연계됐다.

선택 과목 중 확률과 통계는 25번, 26번, 29번, 30번, 미적분은 24번, 26번, 27번, 29번, 기하는 25번, 26번, 27번, 29번이 연계됐다.

연계 방식은 개념·원리의 활용, 문항의 축소·확대·변형, 자료 활용으로 이뤄졌다.

EBS는 "변별력 있는 문제도 고등학교 교육과정 및 EBS 수능교재 등에서 자주 다뤄지고 있는 내용으로 공교육을 통해 충분한 대비를 할 수 있는 문항이라고 판단된다"고 밝혔다.

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내란 특검, 추경호·황교안 불구속 기소 [서울=뉴스핌] 김현구 기자 = 12·3 비상계엄 관련 내란·외환 의혹을 수사 중인 내란 특검팀(조은석 특별검사)이 7일 국민의힘 원내대표를 지낸 추경호 의원과 황교안 전 국무총리를 불구속 상태로 재판에 넘겼다. 추경호 국민의힘 의원. [사진=뉴스핌DB] 박지영 특검보는 추 의원에 대해 "피고인은 여당 원내대표로서 윤석열 전 대통령의 비상계엄 유지 의사를 조기에 꺾게 만들 수 있었던 유일한 사람이었음에도, 비상계엄 유지를 위한 협조 요청을 받고 국민의 기본권이 침해되고 무장한 군인에 의해 국회가 짓밟히는 상황 목도하고도 아무런 조치 취하지 않았다"고 지적했다. 이어 "국회의원 권한이자 의무인 표결권 행사에 참여하지 않았고, 본회의 개의를 알고도 의원총회 개최 의사도 없이 의총 소집 장소를 당사로 변경해 국회 진입 의사를 가진 국회의원의 발길을 돌리게 했다"고 덧붙였다. 그러면서 "또 본회의장에 있던 국회의원에게는 밖으로 나오라는 메시지 전달했는데, 이는 윤 전 대통령이 군인과 경찰을 동원해 국회를 봉쇄하고 본회의장에 들어가 있던 국회의원을 끌어내려 하려는 행위와 같이 평가된다"고 부연했다. 박 특검보는 "국회의원이 국회에 들어가지 못하는 것은 헌정 질서가 파괴되는 상황"이라며 "본인이 원내대표실에 있으면서 이런 파괴된 현장을 목도했기 때문에 그 부분에 대한 인식이 없었다 볼 수 없다"고 강조했다. 또 그는 "윤 전 대통령은 지난 한덕수 전 국무총리 재판에 나와서 '추 의원에게 어떤 이야기를 했는가'라는 재판장 질문에 '걱정하지 말라. 길게 가지 않고 빨리 해결될 것'이란 취지로 말했다. 이 말은 너희들이 국회 의결 해제하지 않고도 내가 끝낼 것이란 말"이라고 말했다. 이어 "추 의원은 충분히 본인의 역할을 지시받았고 이와 관련해 어떤 말도 하지 않았다고 한다"며 "추 의원은 '대통령님 이것은 말이 되지 않는다. 빨리 해제해달라'는 말을 한 번도 한 적 없다. 본인도 인정한다"고 덧붙였다. 아울러 박 특검보는 "비상계엄이 선포될 즈음 당대표는 체포 대상이 될 정도로 사실상 의사 소통 창구가 전혀 아니었고, 여당과의 의사 소통 통로이자 서로 논의할 수 있던 사람은 추 의원이 유일했다"며 "(추 의원은) 반대하는 의사를 표시하거나 이래선 안 된다는 의사표시는 하나도 없이 본인이 알고 있던 모든 것을 여당 의원에게 고지하지 않았다"고 비판했다. 끝으로 그는 "사실상 계엄이 국회의결로 해제되는 것은 아니다. 여당 원내대표마저 협조하지 않고 반기를 들었다면 계엄 해제가 빨라졌을 것"이라며 "계엄에 대한 문제 해결 방식이나 회복 시간 등이 상상 이상으로 빨라졌을 것이고, 국론 분열이나 사회적 혼란도 훨씬 더 줄어들었을 것"이라고 말했다. 추 의원은 지난해 12월 3일 윤 전 대통령이 비상계엄을 선포했을 당시 국민의힘 원내대표로서 의총 장소를 세 차례 변경하는 방법으로 자당 소속 의원들의 표결 참여를 방해한 혐의를 받는다. 이로 인해 당시 국민의힘 의원 108명 중 단 18명만이 계엄 해제 표결에 참여할 수 있었고, 국회 해제 요구 결의안은 결국 재석 190명 중 찬성 190명으로 통과됐다. 특검은 당시 추 의원이 국회 이동 과정에서 윤 전 대통령, 그의 측근들과 통화한 사실을 바탕으로 그가 의도적으로 표결을 방해했다고 판단했다. 앞서 특검은 추 의원에 대한 구속영장을 청구했으나 법원은 지난 3일 "혐의 및 법리에 대해 다툼의 여지가 있다"며 이를 기각했다. 황교안 전 국무총리. [사진=뉴스핌DB] 한편 특검은 이날 황교안 전 국무총리도 불구속 기소했다. 황 전 총리는 비상계엄 당시 "나라를 망가뜨린 종북주사파 세력과 부정선거 세력을 이번에 척결해야 한다", "우원식 국회의장을 체포하라. 대통령 조치를 정면으로 방해하는 한동훈 국민의힘 대표도 체포하라" 등의 게시물을 올려 내란을 선동한 혐의 등을 받는다. hyun9@newspim.com 2025-12-07 17:26