전체기사 최신뉴스 GAM
KYD 디데이
광장 ANDA 칼럼

속보

더보기

[김정호의 4차혁명 오딧세이] 복소수에서 배우는 상생의 원리

기사입력 : 2017년09월22일 12:30

최종수정 : 2017년09월22일 12:30

"복소수는 균형과 조화를 알려주는 개념"
"4차 산업혁명 시대, 불평등과 차별 해소 노력해야"

복소수를 기억하십니까? 

고등학교 수학 시간에 '복소수'(Complex number)라는 개념을 배운다. 실수와 허수의 합으로 이뤄지는 수를 말하는데, 사실 듣기만해도 골치가 아프다. 대부분 사람들이 까맣게 잊었을 것이다.

이런 골치 아픈 개념을 꺼내 든 이유는 이 개념이 4차 산업혁명에서 살아남기 위해 필요해서다. 복소수는 실수부와 허수부로 나누고 허수부는 보통 'i' 또는 'j'로 표현한다. 실수는 우리가 아는 것처럼 제곱을 하면 양수가 된다. 설사 음수라 하더라도 제곱을 하면 양수가 된다. 음수와 음수의 곱은 양수가 되기 때문이다. 그런데 허수인 'j' 는 제곱하면 -1 이 된다. 그래서 실존하지 않는 수라 하여 허수라고 한다.

고등학생 때는 머리를 쥐어 짜매고 복소수 계산을 열심히 해 시험에 임한다. 그런데 왜 이런 숫자가 우리에게 필요한 지에 대한 토론은 없다. 오로지 시험을 위한 공부다.

그런데 복소수는 유용하다. 우선, 학문의 세계에서 복소수 개념은 광범위하게 쓰인다. 대학 이후 전공 문제 해석, 그리고 지금도 실제 설계 문제에 복소수를 사용한다. 복소수는 상상의 결과지만 실제로는 회로, 안테나, 시스템 설계에 아주 많이 사용된다.

대학원 신입생을 뽑을 때, 면접을 보는데 이러한 문제를 칠판에 그린 뒤 학생들이 풀게 한다. 결과적으로 물리량의 크기와 위상을 묻는 문제기도 하다. 결과가 실수 지수함수인지, 정현파 삼각함수인지, 위상을 파악하는 지 묻는다. 그리고 위상을 잘 아는 학생은 학부에서 배운 과목의 개념을 확실히 익힌 학생이다.

지수 함수에서 변수 x를 허수로 표현하면 바로, 이 허수가 정현파 삼각함수의 위상을 나타낸다. 삼각함수를 복소수 지수함수로 표현하면 삼각함수의 미적분, 곱하기 나누기, 더하기 등등의 복잡한 삼각함수의 계산을 더하기 빼기 곱하기 나누기의 단순한 수식으로 풀 수 있다.

그런데 회로이던 전자파이던 최대의 전력을 공급하기 위해선 전류와 전압이 같은 위상이어야 한다. 위상이 바로 0이어야 한다. 그럼 시스템 혹은 회로, 안테나의 전류와 전압의 관계를 표시하는 그 임피던스(전류가 흐르기 어려운 정도)의 복소수 허수 성분이 0이 돼야 한다. 위상이 0도가 되면 허수 값이 0이 되기 때문이다.

복소수의 근간은 균형과 조화

임피던스의 허수 부분이 0이란 얘기는 실제 회로에선 캐패시터(축전기)에 저장된 전력과 인덕터(전압을 유도하는 코일)에 저장된 전력이 같고 서로 주거니 받거니 하면서 서로 사이 좋게 지내야 한다.

마찬가지로 안테나에서도 전기장 에너지와 자기장 에너지가 균형을 맞춰야 한다. 서로 균형과 조화가 필요하다. 그래서 전기공학 전자공학 학생들은 복소수로 표현되는 임피던스를 열심히 계산한다. 이 뿐만 아니나 물리 기계 등 분야도 시스템의 특성을 복소수로 표현하고, 그 분석을 많이 한다. 복소수가 상상의 함수지만 아주 유용하다.

우리 사회도 균형과 조화가 필요한 부분이 많다. 가정에서 수도권과 지방의 발전, 정규직과 비정규직의 배려, 기업과 노동자의 협력, 정치에서 여야 협상 등 이루 헤아릴 수 없이 많다.

4차 산업혁명 시대에는 많은 전력 공급이 필요하다. 클라우드 컴퓨터와 데이터 센터를 위해 원자력 발전소를 세워야 할 수도 있다. 인공지능 알고리즘이 돌기 위해선 더 많은 전기가 필요하다. 자율주행 전기차 시대가 도래하면 그 만큼 더 많은 전기 에너지가 필요하다. 자율주행 자동차의 인공지능이나 센서보다 전력 확보가 더 중요할 지 모른다. 사물 인터넷 시대에 센서에 공급하는 전력도, 무선 인터넷 통신에 필요한 RF(무선 주파수) 전력도 증가한다.

4차 산업혁명은 전기 에너지를 먹고 산다. 이런 전기 에너지를 효율적으로 최대 전달하기 위해선 크게는 나라 전체, 작게는 작은 반도체 하나의 임피던스 복소수의 허수 부분을 0으로 설계해야 한다. 그러기 위해선 4 차 산업혁명에도 균형과 조화가 필요하다. 복소수에는 상생의 개념이 들어 있는 듯하다.

<김정호 카이스트 전기 및 전자공학과 교수>

 

[뉴스핌 베스트 기사]

사진
SPC "8시간 넘는 야간근무 없앤다" [서울=뉴스핌] 최원진 기자= SPC그룹이 27일 대표이사 협의체인 'SPC 커미티'를 열고 장시간 야간 근로를 폐지하고, 앞으로 생산직의 야근 시간을 8시간 이내로 제한하기로 했다고 밝혔다. SPC그룹은 야간 생산이 불가피한 일부 필수 품목을 제외하고, 가능하면 야간 가동 자체를 줄여나가겠다는 방침이다. 그룹 관계자는 "8시간 초과 야근 폐지를 위해 △인력 확충 △생산 품목 및 생산량 조정 △라인 재편 등 전반적 생산 구조를 완전히 바꿀 계획이다. 각 (계열)사별 실행 방안을 마련해 10월1일부터 전면 시행한다"고 설명했다. 이재명 대통령이 지난 25일 경기 시흥시 SPC 삼립 시흥 공장에서 열린 산업재해 근절 현장 노사간담회에서 발언을 하는 모습. [사진=대통령실]  주간 근무 시간 역시 단계적으로 단축해 장시간 노동에 따른 피로 누적과 사고 위험을 사전에 차단한다는 계획이다. 또한 이번 근무체계 전환이 현장에서 안정적으로 정착될 수 있도록 노조와 협의를 병행하고, 내부 교육 및 매뉴얼 정비 작업도 함께 추진할 예정이다. SPC는 "생산 현장의 장시간 야간 근로에 대한 지적과 우려를 무겁게 받아들여 근무 형태를 비롯한 생산 시스템 전반에 대한 개혁을 추진하기로 했다"며 "앞으로 근로자 안전이 최우선시되는 일터를 만들 수 있도록 적극 개선하고 투자하겠다"고 밝혔다. 이번 결정은 지난 25일 이재명 대통령이 SPC삼립 시화공장을 직접 찾아 현장 간담회를 주재하며 야간 노동과 과도한 업무 강도를 지적한 데 따른 것이다.  이 대통령은 지난 5월 SPC 시화공장에서 발생한 여성 노동자 사망 사고와 관련해 "수십 년이 흘렀지만 여전히 현장에서 노동자가 죽고 있다"며 "같은 방식의 사고가 반복되는 건 심각한 문제"라고 강하게 비판했다. 이어 "돈과 비용 때문에 안전과 생명을 희생하는 구조라면 반드시 바뀌어야 한다"며 "이번을 계기로 산재 사망률을 줄이기 위한 현실적이고 구체적인 대책이 마련되길 바란다"고 강조했다. 이날 간담회에는 김영훈 고용노동부 장관, 김용범 정책실장, 문진영 사회수석 등 청와대 주요 인사들이 배석했으며, SPC 측에선 허영인 회장과 김범수 SPC삼립 대표, 김지형 컴플라이언스위원장, 김희성 안전보건총괄책임자, 김인혁 노조위원장 등이 참석했다. CJ푸드빌, 크라운제과 등 타 식품업체의 현장 책임자들도 함께 자리를 했다. wonjc6@newspim.com 2025-07-27 13:22
사진
특검, '공천개입 의혹' 윤상현 의원 소환 [서울=뉴스핌] 최원진 기자= 윤석열 전 대통령 부부의 공천 개입 의혹을 수사 중인 민중기 특별검사팀이 27일 국민의힘 윤상현 의원을 소환했다. 윤 의원은 이날 오전 9시 25분께 서울 종로구 KT광화문웨스트빌딩에 위치한 특검 사무실에 출석했다. 현장에 모인 취재진이 공천 개입 의혹에 대한 입장을 묻자 윤 의원은 "진실되고 성실하게 조사에 임하겠다"고 답했다. 윤 전 대통령으로부터 김영선 전 의원의 공천과 관련한 연락을 받은 적이 있는지에 대한 질문에는 "그 부분은 조사에서 말씀드리겠다"며 말을 아꼈다. 윤 의원은 2022년 6월 치러진 경남 창원 의창구 국회의원 보궐선거 당시 국민의힘 공천관리위원장을 맡았으며, 특검은 김건희 여사가 당시 전략공천에 영향을 미치는 과정에 윤 의원이 개입했는지 여부를 집중 수사 중이다. 김 여사는 제20대 대통령 선거 직후 '정치 브로커'로 알려진 명태균 씨로부터 여론조사를 무상으로 제공받은 대가로, 같은 해 6월 보궐선거에서 김영선 전 의원이 창원 의창에 전략공천되도록 개입한 혐의를 받고 있다. 앞서 공개된 통화 녹취록에 따르면, 윤석열 전 대통령은 2022년 5월 9일 국민의힘 보궐선거 공천 발표를 하루 앞두고 명태균 씨에게 "내가 김영선이 경선 때부터 열심히 뛰었으니까 김영선이를 좀 해줘라 그랬는데, 말이 많네. 당에서"라며 "상현이(윤 의원)한테 내가 한 번 더 이야기할게. 걔가 공관위원장이니까"라고 말했다. 특검팀은 이달 8일 업무방해 등 혐의로 윤 의원의 국회 의원회관 사무실과 자택 등을 압수수색하고 휴대전화 등을 확보했다.  [서울=뉴스핌] 정일구 기자 = 공천 개입 의혹을 받는 윤상현 국민의힘 의원이 27일 오전 소환 조사를 받기 위해 서울 종로구 KT광화문빌딩 웨스트에 마련된 김건희 특검 사무실로 출석하고 있다. 2025.07.27 mironj19@newspim.com wonjc6@newspim.com 2025-07-27 10:01
안다쇼핑
Top으로 이동