전체기사 최신뉴스 GAM
KYD 디데이
산업 전기·전자

속보

더보기

[김정호의 4차혁명 오딧세이] 삼각함수에서 발견하는 혁신성장 방안

기사입력 : 2018년09월25일 15:14

최종수정 : 2018년11월22일 09:55

알고보면 유용한 삼각함수 곱셈 공식

고등학교 수학II 과목에서 배우는 개념이 삼각함수이다. 사실 삼각함수 단원에서, 왜 배워야 하는지, 어디에 쓰이는지 잘 배우지 못하고, 설명도 없이 공식을 외우고 문제를 풀었다.

 김정호 카이스트 교수

삼각함수의 가치는 우리 자연계의 현상 대부분이 주기성을 갖고 있다는 사실에 있다. 그 주기성을 갖는 자연현상을 설명하는 데 삼각함수가 아주 유용하게 쓰인다. 태양을 중심으로 공전하는 지구, 지구의 자전을 비롯한 우주의 현상뿐만 아니라 우리 몸 속의 심장의 박동도 주기성을 갖고 있다.

4차 산업혁명으로 들어오면 반도체 내의 회로, 컴퓨터도 주기를 갖는 시계(clock)에 맞추어 서로 약속된 동작을 한다. 5G 통신에서도 3.4~6GHz, 혹은 28GHz 전자파를 사용하게 되는데, 이 전자파도 주기성을 갖는 삼각함수 (sine wave)이면서 공간으로 빛의 속도로 전파한다. 이때 1초에 시간에 따라 신호가 진동하는 횟수를 주파수(f, frequency)라고 한다.

수학II 과목에서 삼각함수의 특징을 이해하고 해석하기 위해서 여러 종류의 수식을 배우고 실습한다. 그런데 수식이 복잡해서 단순히 외워서 사용했다. 그 중에서 가장 복잡한 수식이 삼각함수 곱하기 공식이다. 두 개의 삼각함수가 곱해지면 그 결과가 어떻게 되는가 하는 결과를 보여 주는 수식이다.

공식에 의하면 예를 들어 주파수 f1 인 삼각함수와 주파수 f2 인 삼각함수가 곱해지면 새로운 삼각함수가 만들어 진다. 그런데 그 새 삼각함수의 주파수가 f1+f2, f1-f2 로 생성된다. 이처럼 새로운 삼각함수의 주파수는 기존의 두 개의 주파수 합과 주파수 차로 이루어진 새로운 2 개의 서로 다른 주파수를 가진 삼각함수가 만들어 진다.

따라서 자연계에서 두 개의 각각 다른 주기를 가진 현상이 만나서 곱하기 동작을 하면 새로운 주파수가 만들어지는 현상을 이처럼 설명할 수 있다. 일종의 주파수 더하기, 빼기 혹은 변환기가 되는 셈이다. 5G 통신을 위한 송수신 회로에는 이러한 주파수 곱하기 기능을 담당하는 소자를 신호 혼합기(Mixer)라고 부른다. 주로 반도체 트랜지스터의 비선형성 성질을 이용해서 수학적으로는 곱하기, 기능적으로는 신호 혼합기가 이런 역할을 만든다. 반도체 트랜지스터의 불량한 비선형 성격을 이용해서 곱하기를 한다.

그러니 고등학교 때 배운 삼각함수 곱하기 공식의 원리는 5G 통신 시스템에 핵심적으로 사용하는 원리로 사용된다. 그걸 고등학교 때 미리 알기는 어렵겠다.

삼각함수 곱셈 공식, [출처: 네이버 블로그 삼각함수 공식 총정리]


5G 송수신기에 필요한 신호 혼합기

5G 통신에서 고주파 전자파를 사용하려는 이유는 제일 먼저 무선통신으로 보내는 데이터 용량을 높이기 위해서이다. 그런데 고주파를 사용하면 신호 감쇄가 크고, 전파의 직진성이 크다. 그대신 전자파 파장의 크기가 작아 안테나 크기를 줄일 수 있다. 한편 5G 무선 통신 시스템에는 이와 같은 안테나뿐만 아니라, 증폭기(LNA, Low Noise Amplifier), 신호 혼합기(Mixer), 저대역 필터(잡음 제거기), ADC(아날로그 디지털 변환기) 등이 포함된다. 이 소자들 역시 고주파 대역의 특징을 잘 살려 설계해야 한다.

그런데 여기에서 고주파 전자파에 디지털 데이터 신호를 싣는 장치가 바로 신호 혼합기(Mixer)이다. 여기에서 전자파와 디지털 데이터가 수학적으로 곱해진다. 그러면 이 혼합기에서 전자파 주파수 fr 과 디지털 데이터 주파수 fd 가 섞이게 된다. 그래서 새로운 주파수 fr+fd, fr-fd 가 새로 생성된다. 디지털 데이터 신호를 그대로 공간으로 전파할 수 없다. 공간으로의 전파는 고주파 전자파를 이용해야 한다.

그래서 이 신호 혼합기에서 두 신호를 섞어야 한다. 이처럼 고등학교 수학 교과서에 배운 삼각함수 곱셈 공식의 원리가 5G 통시 시스템에서 고주파 전자파 주파수와 디지털 데이터 전자파 주파수를 섞는 원리가 된다.

신호 혼합기(Mixer)가 포함된 RF 수신기 구조, [출처: 아날로그 디바이시스(Analog Devices)]
 
RF 신호 혼합기(Mixer)가 포함된 모듈 사진. [출처: 디지키(Digikey)]


다양한 분야의 융합 통해 혁신해야 

5G 통신 시스템에서는 신호 혼합기에서 보는 사례처럼, 실제 서로 다른 신호, 서로 다른 주파수, 서로 다른 영역의 기술이 융합되는 경우가 많이 있다. 그 융합은 디지털 신호와 아날로그 신호, 디지털 신호와 고주파 신호, 전력 전송과 신호 전달 등 서로 다른 분야가 합쳐져서 구현되고 있다. 4차 산업혁명 시대의 새로운 기술은 다양한 영역의 기술 융합으로부터 나올 수 밖에 없다.

새로운 산업과 일자리 창출도 마찬가지이다. 한 분야만의 혁신은 거의 종말에 가까이 왔다. 이제는 융합을 통한 성장의 시대이다.

4차 산업혁명 시대에는 이러한 융합의 중심이 인공지능과 빅데이터가 될 것으로 예측한다. 특히 인공지능과 빅데이터 기술이 의료, 금융, 보험, 행정, 교육, 서비스, 교통, 환경, 생산, 에너지, 자원, 우주 등 다양한 전 분야와 결합해서 효율을 높이고 생산성을 향상 시킬 것으로 본다. 긍정적으로 본다면 인간에게 노동, 자원, 시간의 자유를 선물할 수도 있다. 이것이 혁신 성장을 의미한다. 그 혁신성장을 인공지능과 빅데이터 중심의 융합으로 만들 수 있다.

 

 

joungho@kaist.ac.kr  

   

[김정호 카이스트 전기 및 전자공학과 교수]   

[뉴스핌 베스트 기사]

사진
[콘리뷰] 8만팬 매료시킨 블랙핑크 [고양=뉴스핌] 이지은 기자 = 솔로 활동을 마치고 다시 완전체로 뭉친 그룹 블랙핑크가 새로운 월드투어의 포문을 열었다. 강렬한 퍼포먼스에도 흔들림 없는 안정적인 라이브를 선보이며 블랙핑크는 '월드 클래스'의 면모를 다시 한 번 각인시켰다. 블랙핑크가 지난 5일부터 6일, 양일간 경기 고양시에 위치한 고양종합운동장에서 새 월드투어 '데드라인(DEADLINE)'을 개최했다. 이번 공연은 K팝 걸그룹 최초로 고양종합운동장 주경기장에 단독 입성한 것이자, 1년 10개월 만의 투어이다. 양일간 공연에는 7만8000명의 팬들이 함께 했다. [고양=뉴스핌] 이지은 기자 = 경기 고양에 위치한 고양종합운동장에서 블랙핑크의 새 월드투어 '데드라인'을 개최했다. [사진=YG엔터테인먼트] 2025.07.06 alice09@newspim.com 지난 월드투어 '본 핑크(BORN PINK)'로 전 세계 팬들과 만나왔던 블랙핑크는 이번 새 투어의 포문을 '킬 디스 러브(Kill This Love)'로 열었다. 이어 '핑크 베놈(Pink Venom)'로 공연장을 한순간에 압도시켰다. 이날 지수는 "'2025 블랙핑크 데드라인 월드투어-고양'에 오신 모든 분들을 환영한다. 둘째 날이니 다들 더 잘 노실 수 있을 거라고 생각한다"고 말했다. 이어 멤버들은 각자 소개를 짧게 한 후 '하우 유 라이크 댓(How You Like That)'을 이어갔다. 플로어 석에 앉은 팬들은 모두 자리에서 일어나 블랙핑크의 공연을 즐겼고, 노래를 따라 부르며 환호했다. 고양종합운동장에 모인 팬덤 블링크는 블랙핑크의 히트곡이 연달아 나오자 엄청난 열기를 뿜어내며 열광했다. 이들은 팬들의 호응에 보답하듯 강렬한 퍼포먼스에도 불구하고 안정적인 라이브로 '불장난'과 '셧 다운(Shut Down)'으로 분위기를 이어갔다. 특히 솔로 활동을 통해 개인 역량을 최고치로 이끌어낸 이들은 공연 중간 중간 팬들의 호응을 이끌어내며 노련미를 뽐냈다. 개인 활동으로 국내외 차트에서 새로운 기록을 써내려갔던 이들은 이번 콘서트 중간 중간 솔로 무대를 선보였다. 개인 무대가 시작되기 전, 댄서들은 편곡된 블랙핑크의 노래에 맞춰 퍼포먼스를 선보이며 다채로운 볼거리를 선사했고 팬들은 아낌없는 박수를 보냈다. [고양=뉴스핌] 이지은 기자 = 경기 고양에 위치한 고양종합운동장에서 블랙핑크의 새 월드투어 '데드라인'을 개최했다. [사진=YG엔터테인먼트] 2025.07.06 alice09@newspim.com 이후 지수는 '어스퀘이크&유어 러브(earthquake&Your Love)'로 솔로 무대의 시작을 알렸다. 이어 리사는 미국 최대 페스티벌 코첼라에서 해외 팬들을 사로잡았던 '뉴 우먼&록스타(New Woman&Rockstar)'을 선곡하며 객석을 단숨에 압도시켰다. 팬들은 자리에서 모두 일어나 열광하며 리사의 무대를 온전히 즐겼다. 다시 완전체로 무대에 오른 블랙핑크는 '프리티 새비지(Pretty Savage)'와 '돈트 노우 왓 투 두(Don't Know What To Do)'와 '휘파람'을 쉼 없이 소화했다. 특히 '돈트 노우 왓 투 두' 무대에서는 멤버들은 자유롭게 무대를 누비며 팬들과 시선을 맞췄다. 팬들은 함께 뛰어달라는 멤버들의 요청에 자리를 박차고 일어나 함께 뛰며 즐기며 장관을 이뤄냈다. 이어 블랙핑크는 '휘파람', '스테이(STAY)', '러브시크 걸(Lovesick Girl)'을 연달아 소화하며 쉴 틈 없이 공연의 중반을 향해 달렸다. 이들은 무대 중간마다 팬들의 환호성을 유도했고, 팬들은 모두 자리에서 일어나 함께 뛰어 놀았다. 다시 이어진 솔로 무대에서는 미국 코첼라를 압도시켰던 제니가 '만트라&위드 더 IE&라이크 제니(Mantra&with the IE&like JENNIE)'를 선보였다. 제니의 솔로 무대가 시작되자 팬들은 우레와 같은 엄청난 환호성을 내질렀다. 이어 솔로무대의 마지막은 로제가 장식했다. 그는 "'3AM'이라는 곡을 하려고 한다. 이 곡을 쓰게 된 게, 작년에 음악 작업을 할 때 컨디션이 안 좋았을 때였는데 스튜디오에 갔는데 선물 같은 곡이 있었다. 갈 곳을 헤맬 때 집 같은 느낌이 필요했는데 '너가 내 집이 됐으면 좋겠다'라는 가사가 있었다. 지금까지도 저한테 위로가 되는 곡이다. 여러분에게도 그런 곡이길 바란다"고 말했다. 이어 로제는 통기타 연주에 맞춰 서정적인 분위기의 '3AM'을 선보였다. 이어 '톡식 틸 디 엔드(toxic till the end)'와 최근 빌보드에서 우수한 성적을 거둔 브루노 마스와 협업곡 '아파트(APT.)'로 떼창의 무대를 만들었다. [고양=뉴스핌] 이지은 기자 = 경기 고양에 위치한 고양종합운동장에서 블랙핑크의 새 월드투어 '데드라인'을 개최했다. [사진=YG엔터테인먼트] 2025.07.06 alice09@newspim.com 다시 완전체로 무대에 오른 블랙핑크는 무려 2년 8개월 만의 신곡 '뛰어(JUMP)'를 공개했다. 신곡의 트레일러 영상이 나오자 팬들은 기대감에 부풀어 함성을 내질렀다. '뛰어'는 팬들과 모두 함께 뛰어 놀며 즐길 수 있는 분위기로 꾸며졌다. 신곡 무대가 끝난 후 블랙핑크는 '붐바야'로 열기를 더했다. 지수는 "저희도 이번에 단체 무대랑 솔로 무대를 준비하면서 솔로로도 다양한 색깔을 낼 수 있어서 다양한 색을 낼 수 있을 거라고 생각해서 떨렸다. 무엇보다 즐거웠던 건 신곡이었던 것 같다"고 말했다. 이어 "저희 신곡이 곧 공개될 예정인데, 공개되면 많이 사랑해주시길 약속해주셨으면 좋겠다"고 덧붙였다. 리사는 "어제부터 정말 너무 떨렸다. 아직도 떨리는데 저희랑 같이 놀고 있는 모습을 보니까 너무 좋다. 한국에서 월드투어가 첫 시작인데 그게 너무 뜻 깊은 것 같다"며 소감을 밝혔다. 제니는 "첫 시작에 많은 분들이 와주셔서 감사하다. 아직까지도 너무 설렌다. 오늘을 마지막으로 월드투어를 떠나서 아쉬운데 블링크와 다시 만나는 날이 왔으면 좋겠다"고 덧붙였다. 지수는 "이제 곡이 얼마 안 남았다. 마지막 곡은 모두 같이 일어나서 함께 뛰어주셨으면 좋겠다"고 말하며 '뚜두뚜두(DDU-DU DDU-DU)'와 '마지막처럼', 그리고 '포에버 영(Forever Young)'으로 첫 월드투어를 성료했다. 2시간 동안 총 19곡을 선보였지만, 팬들은 아쉬운 마음을 담아 '앙코르'를 외쳤다. 다시 무대에 오른 블랙핑크는 신곡 '뛰어'와 더불어 '리얼리(REALLY)', 그리고 '시 유 레이터(SEE YOU LATER)'로 팬들의 아쉬움을 달래며 막을 내렸다.   alice09@newspim.com 2025-07-06 21:09
사진
삼척 39도 등 동해안 기온 신기록 [강릉=뉴스핌] 이형섭 기자 = 강원 동해안과 내륙에 폭염특보가 이어지는 가운데 6일 삼척에서 낮 최고기온이 39도를 기록하는 등 강릉·동해·북강릉에서도 역대급 고온 현상이 나타났다. 폭염특보 현황, 일최고체감온도 및 일최고기온 분포도.[사진=기상청] 2025.07.06 onemoregive@newspim.com 폭염경보는 강원동해안(고성평지, 속초평지 제외), 양양평지, 강원남부산지에 발효 중이며 강원내륙과 산지를 포함한 다수 지역에는 폭염주의보가 내려져 있다. 이날 오후 5시 기준 하조대(양양) 37.9도, 강릉 38.7도, 동해 36.5도, 삼척 39.0도 등 주요 해안 지점에서 체감온도가 크게 치솟았다. 이번 극심한 더위는 일본 남쪽 해상 고기압의 가장자리를 따라 서풍이 유입되면서 발생했다. 특히 산맥을 넘어 동쪽으로 이동하는 뜨거운 바람이 가열돼 동해안을 중심으로 일최고기온 신기록을 경신했다. 북강릉은 기존 최고치인 37.1도를 넘어선 37.9도를 기록했고 동해시 역시 종전 극값인 37.3도를 뛰어넘어 올해 들어 가장 높은 기온인 38.3도를 보였다. 당분간 기온은 평년보다 높게 유지될 전망이다. 8일부터는 동풍의 영향으로 내륙 중심으로 더위가 심화될 가능성이 있으며 일부 지역에서는 열대야까지 예상된다. 관련 기관은 온열질환 예방을 위해 야외 활동 자제와 음식물 관리 철저를 당부했다. 영유아와 노약자 등 취약계층 건강관리에도 각별한 주의가 필요하다며 실내외 작업장 및 농촌 현장에서는 충분한 수분 섭취와 휴식 공간 마련을 강조했다. 축산농가는 가축 폐사 방지를 위해 송풍 및 분무 장치 가동과 사육 밀도 조절이 요구된다. 8일 이후에는 일부 해안지역에서 폭염특보 완화 가능성도 있을 전망이다. onemoregive@newspim.com 2025-07-06 22:05
안다쇼핑
Top으로 이동